출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1712

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

<코드>

#include <stdio.h>

int main()
{
	int a, b, c;

	// 10대를 생산하는데 1700만원이 들었어 즉 ,변수가 더 필요하다는 얘기.(개수)
	int x = 1; //상품의 개수를 의미하고, 곱셈을 하는 친구기 때문에 1이 필요
	scanf_s("%d %d %d", &a, &b, &c);
	// a == 고정비용 b == 가변비용 // c는 총 가격
	// 
	// a + b * x < c * x .... 1번째
	// a < c * x - b * x .... 2번째
	// a < x(c - b) ... 3번째
	// a/(c-b) < x ... 4번째 
	x = a / (c - b) + 1;
	if (b >= c){
		printf("-1");
		return 0;
	}
	
	else
	{
		printf("%d", x);
	}

}

KEY

수학적으로 풀이하고 X라는 변수에 대입시킨다. +1를 하는 이유는 최초로 이익이 발생하는 판매량이기 때문에 소숫점을 무시하고 1를 더하면 된다.
1. a + b x < c x .... 1번째
2. a < c x - b x .... 2번째
3. a < x(c - b) ... 3번째
4. a/(c-b) < x ... 4번째