$p$가 소수이면, 모든 정수 $a$에 대해 $a^p \\equiv a \\; (mod \\; p)$이다.혹은, $p$가 소수이고 $a$가 $p$의 배수가 아니면, $a^{p-1} \\equiv 1 \\; (mod \\; p)$ 이다.이를 이용해서 이항계수를 빠르게 구