[백준]#16985 Maaaaaaaaaze

SeungBird·2020년 8월 30일

⌨알고리즘(백준)

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문제

평화롭게 문제를 경작하며 생활하는 BOJ 마을 사람들은 더 이상 2차원 미로에 흥미를 느끼지 않는다. 2차원 미로는 너무나 쉽게 탈출이 가능하기 때문이다. 미로를 이 세상 그 누구보다 사랑하는 준현이는 이런 상황을 매우 안타깝게 여겨 아주 큰 상금을 걸고 BOJ 마을 사람들의 관심을 확 끌 수 있는 3차원 미로 탈출 대회를 개최하기로 했다.

대회의 규칙은 아래와 같다.

5×5 크기의 판이 5개 주어진다. 이중 일부 칸은 참가자가 들어갈 수 있고 일부 칸은 참가자가 들어갈 수 없다. 그림에서 하얀 칸은 참가자가 들어갈 수 있는 칸을, 검은 칸은 참가자가 들어갈 수 없는 칸을 의미한다.

참가자는 주어진 판들을 시계 방향, 혹은 반시계 방향으로 자유롭게 회전할 수 있다. 그러나 판을 뒤집을 수는 없다.

회전을 완료한 후 참가자는 판 5개를 쌓는다. 판을 쌓는 순서는 참가자가 자유롭게 정할 수 있다. 이렇게 판 5개를 쌓아 만들어진 5×5×5 크기의 큐브가 바로 참가자를 위한 미로이다. 이 때 큐브의 입구는 정육면체에서 참가자가 임의로 선택한 꼭짓점에 위치한 칸이고 출구는 입구와 면을 공유하지 않는 꼭짓점에 위치한 칸이다.

참가자는 현재 위치한 칸에서 면으로 인접한 칸이 참가자가 들어갈 수 있는 칸인 경우 그 칸으로 이동할 수 있다.
참가자 중에서 본인이 설계한 미로를 가장 적은 이동 횟수로 탈출한 사람이 우승한다. 만약 미로의 입구 혹은 출구가 막혀있거나, 입구에서 출구에 도달할 수 있는 방법이 존재하지 않을 경우에는 탈출이 불가능한 것으로 간주한다.

이 대회에서 우승하기 위해서는 미로를 잘 빠져나올 수 있기 위한 담력 증진과 체력 훈련, 그리고 적절한 운이 제일 중요하지만, 가장 적은 이동 횟수로 출구에 도달할 수 있게끔 미로를 만드는 능력 또한 없어서는 안 된다. 주어진 판에서 가장 적은 이동 횟수로 출구에 도달할 수 있게끔 미로를 만들었을 때 몇 번 이동을 해야하는지 구해보자.

입력

첫째 줄부터 25줄에 걸쳐 판이 주어진다. 각 판은 5줄에 걸쳐 주어지며 각 줄에는 5개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 0은 참가자가 들어갈 수 없는 칸, 1은 참가자가 들어갈 수 있는 칸을 의미한다.

출력

첫째 줄에 주어진 판으로 설계된 미로를 탈출하는 가장 적은 이동 횟수를 출력한다. 단, 어떻게 설계하더라도 탈출이 불가능할 경우에는 -1을 출력한다.

예제 입력 1

예제 출력 1

예제 입력 2

예제 출력 2

-1

예제 입력 3

예제 출력 3

예제 입력 4

예제 출력 4

예제 입력 5

예제 출력 5

예제 입력 6

예제 출력 6

-1

예제 입력 7

예제 출력 7

풀이

이 문제는 DFS 알고리즘을 통해 순열로 층의 순서를 정한 뒤에 가능한 모든 경우의 수를 구한 뒤 BFS 알고리즘을 이용해 최단 거리를 구할 수 있었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Main {
    static int[][][] map = new int[5][5][5];
    static int[][][] origin = new int[5][5][5];
    static int[] dx = {-1, 1, 0, 0, 0, 0};
    static int[] dy = {0, 0, -1, 1, 0, 0};
    static int[] dz = {0, 0, 0, 0, -1, 1};
    static int min = Integer.MAX_VALUE;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        for(int i=0; i<5; i++) {
            for(int j=0; j<5; j++) {
                String[] input = br.readLine().split(" ");
                for(int k=0; k<5; k++) {
                    origin[i][j][k] = Integer.parseInt(input[k]);
                }
            }
        }
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        boolean[] visited = new boolean[5];
        perm(visited, list);

        if(min==Integer.MAX_VALUE)
            System.out.println(-1);
        else
            System.out.println(min);
    }

    public static void perm(boolean[] visited, ArrayList<Integer> list) {
        if(list.size()==5) {
            for(int i=0; i<5; i++) {
                for(int j=0; j<5; j++) {
                    for(int k=0; k<5; k++) {
                        map[i][j][k] = origin[list.get(i)][j][k];
                    }
                }
            }
            if(min!=12)
                sol();
            return;
        }

        for(int i=0; i<5; i++) {
            if(!visited[i]) {
                visited[i] = true;
                list.add(i);
                perm(visited, list);
                visited[i] = false;
                list.remove(list.size()-1);
            }
        }
    }

    public static int bfs() {
        Queue<Pair> queue = new LinkedList<>();
        boolean[][][] visited = new boolean[5][5][5];
        int cnt = Integer.MAX_VALUE;

        visited[0][0][0] = true;
        queue.add(new Pair(0, 0, 0, 0));

        while(!queue.isEmpty()) {
            Pair temp = queue.poll();

            if(temp.x==4 && temp.y==4 && temp.z==4) {
                cnt = temp.cnt;
                break;
            }

            for(int i=0; i<6; i++) {
                int nx = temp.x + dx[i];
                int ny = temp.y + dy[i];
                int nz = temp.z + dz[i];

                if(nx<0 || nx>=5 || ny<0 || ny>=5 || nz<0 || nz>=5 || visited[nz][nx][ny] || map[nz][nx][ny]==0) continue;

                visited[nz][nx][ny] = true;
                queue.add(new Pair(nx, ny, nz, temp.cnt+1));
            }
        }
        return cnt;
    }

    public static void sol() {
        if (map[0][0][0] == 1 && map[4][4][4] == 1) {
            int dist = bfs();
            min = Math.min(min, dist);
        }

        for (int a = 0; a < 4; a++) {
            rotate(0);
            for (int b = 0; b < 4; b++) {
                rotate(1);
                for (int c = 0; c < 4; c++) {
                    rotate(2);
                    for (int d = 0; d < 4; d++) {
                        rotate(3);
                        for (int e = 0; e < 4; e++) {
                            rotate(4);
                            if (map[0][0][0] == 1 && map[4][4][4] == 1) {
                                int dist = bfs();
                                min = Math.min(min, dist);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }

    public static void rotate(int z) {
        int[][] temp = new int[5][5];
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            for (int j = 0; j < 5; j++) {
                temp[j][4 - i] = map[z][i][j];
            }
        }

        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            for (int j = 0; j < 5; j++) {
                map[z][i][j] = temp[i][j];
            }
        }
    }

    public static class Pair {
        int x;
        int y;
        int z;
        int cnt;

        public Pair(int x, int y, int z, int cnt) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.z = z;
            this.cnt = cnt;
        }
    }
}

SeungBird

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