[백준]#14225 부분수열의 합

문제

수열 S가 주어졌을 때, 수열 S의 부분 수열의 합으로 나올 수 없는 가장 작은 자연수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, S = [5, 1, 2]인 경우에 1, 2, 3(=1+2), 5, 6(=1+5), 7(=2+5), 8(=1+2+5)을 만들 수 있다. 하지만, 4는 만들 수 없기 때문에 정답은 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 S의 크기 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 20)

둘째 줄에는 수열 S가 주어진다. S를 이루고있는 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 수열 S의 부분 수열의 합으로 나올 수 없는 가장 작은 자연수를 출력한다.

예제 입력 1

3
5 1 2

예제 출력 1

4

예제 입력 2

3
2 1 4

예제 출력 2

8

예제 입력 3

4
2 1 2 7

예제 출력 3

6

풀이

이 문제는 DFS 알고리즘을 이용한 조합을 사용해서 풀 수 있었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    static int N;
    static boolean[] nums;

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        String[] input = br.readLine().split(" ");
        int[] arr= new int[N];
        int sum = 0;

        for(int i=0; i<N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(input[i]);
            sum += arr[i];
        }
        nums = new boolean[sum+2];

        dfs(arr, 0, 0);

        for(int i=1; i<nums.length;i++) {
            if(!nums[i]) {
                System.out.println(i);
                break;
            }
        }
    }

    public static void dfs(int[] arr, int idx, int sum) {
        if(idx>=1) {
            nums[sum] = true;
        }

        if(idx==N) return;

        for(int i=idx; i<N; i++) {
            dfs(arr, i+1, sum+arr[i]);
        }
    }
}