프로그래머스 Lv.1 최대공약수와 최소공배수 JAVA

문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항

두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예

n	m	retur
3	12	[3, 12]
2	5	[1, 10]

입출력 예 설명

• 위의 설명과 같습니다.
• 자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

풀이코드

class Solution {
    public int[] solution(int n, int m) {
        int[] answer = new int[2];
        int max = Math.max(n, m);
        int min = Math.min(n, m);
        
        answer[0] = gcd(max, min); // 최대공약수
        answer[1] = (n*m)/answer[0]; // (max*min) 최소공배수
        
        return answer;
    }
    
    // 유클리드 호제법을 사용해 최대공약수 구하는 재귀함수
    public int gcd(int a, int b){
        if(b ==0){
            return a;
        }
        return gcd(b, a%b);
    }
}

✏️ 풀이방법

✏️ 리뷰

말이 최대공약수, 최소공배수라 쉽지 굉장히 어렵게 느껴졌다.. 유클리드 호제법도 들어봤지만 처음 접해봐서 어려웠다🥲 재귀함수까지.. 좀 더 열심히 알아보고 익혀야겠다고 느꼈다.

유클리드 호제법

: 두 수의 최대공약수를 구하는 알고리즘

• 큰 수를 작은 수로 나눈 나머지를 반복적으로 취하여 나머지가 0이 될 때까지 작동하여 최대공약수를 구하는 방식

최대공약수 : GCD

재귀 방식으로 구현

• b가 0이라면 a가 최대공약수가 되며, 그렇지 않으면 b와 a%b의 최대공약수를 구합니다.
  ➡️ 이를 재귀적으로 반복하여 최대공약수를 구할 수 있음!

public static int gcd(int a, int b){
	if( b == 0){
    	return a;
    }
    return gcd(b, a%b);
}

반복문 방식으로 구현

• 먼저, b가 0이 될 때까지, a를 b로 나눈 나머지를 b에 대입하고, a와 b의 값을 교환합니다.
  ➡️ 이를 반복하여 최대공약수를 구할 수 있음!

public static int gcd(int a, int b){
	while(b != 0){
    	int temp = b;
        b = a%b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

최소공배수 : LCM

최대공약수의 함수를 기반으로 최소공배수 구함

• 최소공배수는 두 수의 곱에 최대공약수를 나눈 값과 같음

public static int lcm(int a, int b){
	return a*b / gcd(a,b);
}

[참고] https://adjh54.tistory.com/179