벡터의 내적

벡터의 내적을 이용해서 두 벡터 사이의 각도를 구할 수 있다. 각도가 90도일때 내적이 0이 되므로 직교하는지 판정할 수 있고, $a_{x}b_{x}+a_{y}b_{y}+a_{z}b_{z}=0$ 이 되도록 성분을 조정해 특정 벡터 a에 직교하는 벡터를 만들 수도 있다.

$a \cdot b= a_{x}b_{x}+a_{y}b_{y}+a_{z}b_{z}$

벡터의 외적

두 벡터의 방향이 어느정도 다른지 외적 결과의 벡터 길이로 평가하는데 외적을 사용할 수 있다. 이때 외적의 길이가 짧을수록 두 벡터의 방향은 비슷해지고, 외적의 벡터 길이가 길수록 두 벡터의 방향은 서로 달라진다.(단, $0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$ 일 때다, $\theta$가 $\frac{\pi}{2}$ 보다 클 때는 방향이 다를수록 외적의 벡터는 짧아진다)

출처: 3D 게임을 움직이는 수학과 물리