백준 1010 다리 놓기 문제풀이 (JAVA)

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문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

풀이

강 서쪽에 있는 다리의 수(n) 보다 동쪽에 있는 다리의 수(m)가 더 많다.
동쪽에 있는 다리 중 서쪽에 있는 다리 수 만큼 선택하는 경우의 수를 구하면 된다. (mCn)
(m!/n!) / (m-n)!
즉, m부터 n+1까지 곱한 값에다 m-n 부터 1까지 나누면 된다.

소스코드

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;


public class Main {
    public static void main(String [] args) throws Exception {
      
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)); 
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        
        final int NUMBER_OF_TEST_CASE = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int temp1, temp2;
        TestCase tc[] = new TestCase[NUMBER_OF_TEST_CASE];
        for(int i=0;i<NUMBER_OF_TEST_CASE;i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            temp1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            temp2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            tc[i] = new TestCase(temp1, temp2);
        }
        BigInteger answerTemp;
        for(int i=0;i<NUMBER_OF_TEST_CASE;i++) {
            answerTemp = tc[i].getNumberofBridge();
            bw.write(answerTemp + "\n");
        }
        
        bw.flush();
		br.close();
		bw.close();
    }
}

class TestCase {
    private int numberOfWestSite;
    private int numberOfEastSite;
    private BigInteger numberOfBridge; //큰 수 도입 해야 long으로도 해결 안됨
    
    public TestCase(int numberOfWestSite, int numberOfEastSite) {
        this.numberOfWestSite = numberOfWestSite;
        this.numberOfEastSite = numberOfEastSite;
        CountBridge();
    }
    
    private void CountBridge() {
        BigInteger count = new BigInteger("1");
        for(int i=numberOfEastSite; i>numberOfWestSite; i--){
            
           count = count.multiply(new BigInteger(i+""));
        }
        for(int i=numberOfEastSite-numberOfWestSite; i>1; i--){
            count = count.divide(new BigInteger(i+""));
        }
        this.numberOfBridge = count;
    }
    
    public BigInteger getNumberofBridge() {
        return this.numberOfBridge;
    } 
    
}