[백준] 1927 최소 힙 - python

백준 1927 최소 힙 [링크]

문제

널리 잘 알려진 자료구조 중 최소 힙이 있다. 최소 힙을 이용하여 다음과 같은 연산을 지원하는 프로그램을 작성하시오.

1. 배열에 자연수 x를 넣는다.
2. 배열에서 가장 작은 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다.

프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.

입력

첫째 줄에 연산의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다. 만약 x가 자연수라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고, x가 0이라면 배열에서 가장 작은 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다. x는 2^31보다 작은 자연수 또는 0이고, 음의 정수는 입력으로 주어지지 않는다.

출력

입력에서 0이 주어진 횟수만큼 답을 출력한다. 만약 배열이 비어 있는 경우인데 가장 작은 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.

문제 해결 아이디어

그냥 문제의 규칙대로 if문을 사용하여 풀었다.
그런데 시간 초과가 문제가 되었다.
이 문제는 list가 아니라 heapq를 사용하여 풀어야 하는 문제라고 한다.
나는 heapq를 몰라서 한 번에 해결하지 못했지만 알면 쉽게 풀 수 있는 문제인 것 같다.

코드

# 최소 힙
import sys
import heapq

n = int(sys.stdin.readline().rstrip())

heap = []

for i in range(n):
    a = int(sys.stdin.readline().rstrip())
    if a == 0:
        if len(heap) > 0:
            m = heapq.heappop(heap)
            print(m)
        else:
            print(0)
    else:
        heapq.heappush(heap, a)

heapq

참고한 블로그

• 파이썬 내장모듈
• 힙은 특정 규칙을 가지는 완전이진트리이다.

힙 property : A가 B의 부모노드이면 A의 키값과 B의 키값 사이에는 대소 관계가 성립한다

• 최소 힙: 부모 노드의 키값이 자식 노드의 키값보다 항상 작은 힙
• 최대 힙: 부모 노드의 키값이 자식 노드의 키값보다 항상 큰 힙

힙 함수 활용하기

• heapq.heappush(heap, item) : item을 heap에 추가
• heapq.heappop(heap) : heap에서 가장 작은 원소를 pop & 리턴. 비어 있는 경우 IndexError가 호출됨.
• heapq.heapify(x) : 리스트 x를 즉각적으로 heap으로 변환함 (in linear time, O(N) )

따라서 힙은 최솟값을 빠르게 출력하기 위해 사용될 수 있다.
이는 최댓값을 위한 힙으로도 변환될 수 있는데

heap_items = [1,3,5,7,9]

max_heap = []
for item in heap_items:
  heapq.heappush(max_heap, (-item, item))

print(max_heap)

이런 식으로 값에 마이너스를 붙여 튜플로 만들면 최대를 출력하도록 할 수 있다.