문제

소수를 유난히도 좋아하는 창영이는 게임 아이디 비밀번호를 4자리 ‘소수’로 정해놓았다. 어느 날 창영이는 친한 친구와 대화를 나누었는데:

• “이제 슬슬 비번 바꿀 때도 됐잖아”
• “응 지금은 1033으로 해놨는데... 다음 소수를 무엇으로 할지 고민중이야"
• “그럼 8179로 해”
• “흠... 생각 좀 해볼게. 이 게임은 좀 이상해서 비밀번호를 한 번에 한 자리 밖에 못 바꾼단 말이야. 예를 들어 내가 첫 자리만 바꾸면 8033이 되니까 소수가 아니잖아. 여러 단계를 거쳐야 만들 수 있을 것 같은데... 예를 들면... 1033 1733 3733 3739 3779 8779 8179처럼 말이야.”
• “흠...역시 소수에 미쳤군. 그럼 아예 프로그램을 짜지 그래. 네 자리 소수 두 개를 입력받아서 바꾸는데 몇 단계나 필요한지 계산하게 말야.”
• “귀찮아”

그렇다. 그래서 여러분이 이 문제를 풀게 되었다. 입력은 항상 네 자리 소수만(1000 이상) 주어진다고 가정하자. 주어진 두 소수 A에서 B로 바꾸는 과정에서도 항상 네 자리 소수임을 유지해야 하고, ‘네 자리 수’라 하였기 때문에 0039 와 같은 1000 미만의 비밀번호는 허용되지 않는다.

입력

첫 줄에 test case의 수 T가 주어진다. 다음 T줄에 걸쳐 각 줄에 1쌍씩 네 자리 소수가 주어진다.

출력

각 test case에 대해 두 소수 사이의 변환에 필요한 최소 회수를 출력한다. 불가능한 경우 Impossible을 출력한다.

풀이

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
    static int C, R;
    static boolean[] prime;

    public static void main (String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int T = Integer.parseInt(st.nextToken());

        prime = new boolean[10000];
        prime[0] = prime[1] = true;
        for(int i = 2; i <= Math.sqrt(10000); i++) {
            if (prime[i]) continue;
            for (int j = i+i; j < 10000; j += i)
                prime[j] = true;
        }

        while(T-- > 0) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int end = Integer.parseInt(st.nextToken());
            BFS(start, end);
        }
    }
    public static void BFS(int start, int end) {
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        boolean[] visited = new boolean[10000];
        int[] cnt = new int[10000];
        q.add(start);
        visited[start] = true;

        while(!q.isEmpty()) {
            int n = q.poll();
            for (int i = 0; i < 4; i++)
                for (int j = 0; j <= 9; j++) {
                    if (i == 0 && j == 0)
                        continue;
                    int num = change(i, j, n);
                    if (!prime[num] && !visited[num]) {
                        q.add(num);
                        visited[num] = true;
                        cnt[num] = cnt[n] + 1;
                    }

                }
        }
        System.out.println(cnt[end]);
    }

    public static int change(int i, int j, int num) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder(String.valueOf(num));
        sb.setCharAt(i, (char)(j+'0'));
        return Integer.parseInt(sb.toString());
    }

}