문제 링크
https://www.acmicpc.net/problem/1463
📖문제
정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.
X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
1을 뺀다.
정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.
⌨️입력
첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.
💻출력
첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.
✍코드
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int arr[1000000];
int main(void) {
int N;
cin >> N;
for (int i = 2; i <= N; i++) {
arr[i] = arr[i - 1] + 1;
if (i % 2 == 0) arr[i] = min(arr[i], arr[i / 2] + 1);
if (i % 3 == 0) arr[i] = min(arr[i], arr[i / 3] + 1);
}
cout << arr[N];
}
📝풀이 및 코멘트
문제의 수학적 원리는 다음과 같다. N이라는 수가 주어졌을 때, N을 2로 나누면 연산 횟수가 (N/2의 연산 횟수) + 1, 3으로 나누면 연산 횟수가 N/3의 연산 횟수 + 1, 그리고 1을 빼주면 연산 횟수가 N-1의 연산 횟수 + 1이 된다는 것이다. 또한, 주어지는 N이 10만으로 그렇게 크지 않으니 가능한 N의 모든 연산 횟수를 구해주는 방식을 택했다.
Wah!