1. Problem 📃
📚 출처 - 프로그래머스
문제 설명
1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)
예를 들어
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
가 있다면 가장 큰 정사각형은
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.
제한사항
- 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
- 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
- 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
- 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.
입출력 예
| board | answer |
|---|---|
| [[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]] | 9 |
| [[0,0,1,1],[1,1,1,1]] | 4 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
위의 예시와 같습니다.
입출력 예 #2
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
로 가장 큰 정사각형의 넓이는 4가 되므로 4를 return합니다.
2. Logic 👨🏫
일단 나는 이 문제를 DP로 풀었다.
왼쪽, 위쪽, 왼쪽 대각선 이렇게 3가지 부분을 비교해줘야 한다.
그 위치들은 이전에 이미 검사해서 각 위치에서 최대 사각형의 변의 길이를 저장하고 있다.
따라서 3개의 위치 중에서 최소값 + 1한 값이 해당 영역이 가지는 최대 사각형 넓이의 길이다.
- 다만, 이 점을 유의해줘야 한다. 왼쪽, 위쪽, 왼쪽 대각선 을 비교해줘야 되기 때문에 0행과 0열부터의 시작은 인덱스 에러가 발생한다.
- 또한 위의 경우처럼 비교는 현재의 값이 1일때만 가능하다.
예로 보여주자면 다음과 같다. Testcase 2번을 주목해보자.
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 👉 1 | 1 | 1 |
👉 왼쪽(1), 위쪽(0), 왼쪽 대각선(0) 중에 min 값은 0이고, 따라서 👉의 값은 1이 됩니다.
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 👉 1 | 1 |
👉 왼쪽(1), 위쪽(1), 왼쪽 대각선(0) 중에 min 값은 0이고, 따라서 👉의 값은 1이 됩니다.
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 👉 2 |
👉 왼쪽(1), 위쪽(1), 왼쪽 대각선(1) 중에 min 값은 1이고, 따라서 👉의 값은 2가 됩니다.
주의해야 할 예외 처리
- 1행 1열만 들어오는 경우
많은 줄 알았는데 이거 하나밖에 생각이 안난다ㅋㅋㅋㅋㅋ 암튼 !!
3. Code 💻
1. 내가 푼 코드
def solution(board):
b_max = 0
for i in range(len(board)):
for j in range(len(board[i])):
if i > 0 and j > 0 and board[i][j] == 1:
board[i][j] = min(board[i-1][j], board[i-1][j-1], board[i][j-1]) + 1
b_max = max(b_max, board[i][j])
return b_max**2