1. Problem 📃

📚 출처 - 프로그래머스

문제 설명
두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

입출력 예

arr	result
[2,6,8,14]	168
[1,2,3]	6

2. Logic 👨‍🏫

첫번째 Code
1. 두 개의 수가 있다고 가정한다면, 두 수를 곱한값을 최대공약수로 나누게 되면 최소공배수가 나온다는 점을 이용했다.

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두번째 Code
1. 배열 내 가장 큰 수를 기준으로 배열 내 인자들에게 나머지가 남지 않는다면 그 값이 최소공배수이다.
2. 만약 나머지가 남는다면 최대값을 더해가는 방식으로 계산해 해결하면 된다.

3. Code 💻

1. 최대공약수를 이용해 푼 코드

def gcd(a, b):
    if a % b == 0:
        return b
    else:
        return gcd(b, a%b)

def solution(arr):
    answer = 1
    for num in arr:
        answer = answer * num / gcd(answer, num)
    return answer

유클리드 호제법으로 최대공약수를 구하고, 최대공약수를 통해 최소공배수를 구해본 코드이다.

2. 최대공약수를 이용하지 않고 풀어본 코드

def check(arr):
    m_value = max(arr)
    while True:
        cnt = 0
        for i in range(len(arr)):
            if m_value % arr[i] != 0:
                break
            cnt += 1
        if cnt == len(arr):
            return m_value
        m_value += max(arr)

def solution(arr):
    answer = 0
    return check(arr)