1. Problem 📃

📚 출처 - 11403 - 경로 찾기

문제 설명
가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력
총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

입출력 예

예제 입력	예제 출력
3 0 1 0 0 0 1 1 0 0	1 1 1 1 1 1 1 1 1
7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0	1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0

2. Logic 👨‍🏫

Logic
플로이드 샤워라는 알고리즘은 처음 접해봤는데 이해하고 나니 괜찮았고 그 내용은 아래 참고자료를 참고하면 엄청나게 도움이 될 거 같다!

플로이드 워셜 알고리즘을 이용하면 모든 노드 간 최단 경로를 구할 수 있습니다.

3. Code 💻

1. 내가 푼 코드 😁

N = int(input())

graph = [([0] * N) for _ in range(N)]

# 값 추가
for i in range(N):
    for j, v in enumerate(map(int, input().split())):
        graph[i][j] = v

# 플로이드 와샬
for k in range(N):
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            if graph[i][k] and graph[k][j]:
                graph[i][j] = 1

# 출력
for row in graph:
    for col in row:
        print(col, end=' ')
    print()

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참고 자료 📩
11403. 경로 찾기 (플로이드-워셜 알고리즘)