문제

문제 설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

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Python

def solution(n, times):
    answer=1
    
    start=1
    end=(n//len(times)+1)*max(times)    
    while start<end:
        mid=(start+end)//2
        available=sum([mid//i for i in times])
        
        if available<n:
            start=mid+1
        else:
            answer=mid
            end=mid
        
    return answer

Java

import java.util.*;

class Solution {
    public long solution(int n, int[] times) {
        long answer = 0;
        
        long start=1;
        long end=(long)(n/times.length+1)*Arrays.stream(times).max().getAsInt();
        
        while(start<end){
            long mid=(start+end)/2;
            long sum=0;
            for(int i:times)
                sum+=mid/i;
            
            if(sum<n)
                start=mid+1;
            else{
                answer=mid;
                end=mid;
            }
        }
        
        return answer;
    }
}

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해결 과정

1. 처음에는 가용 가능한 Pool을 만드려고 했다. 그래서 매번 다음 손님마다 Pool의 최솟값과 끝날 때까지 기다렸다가 넣었을 때 시간을 비교해서 넣으려고 했다. 하지만 손님의 수가 10억명이고 따라서 10억 X Pool 삽입, 삭제 연산 시간이 걸리게 된다.

2. 한 명씩 심사를 본다고 치고 times에서 최적의 순서를 나열해봤다. 이렇게 만들어진 순열의 인덱스는 해당 시간까지 심사가 끝난 사람 수다. 반대로 생각해보면 순열[i] 시간까지 완료한 사람의 수 = i 이다. 임의의 시간 mid에 대해서 그때의 사람 수 sum과 n을 비교하며 Binary Search를 진행한다.

3. 😁