백준 10942 팰린드롬?

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

수열 N이 2000인 문제이다
질문이 1백만개이기 때문에 질문할 때마다 탐색한다면 무조건 시간이 터진다
미리 팰린드롬인지 아닌지 기록해놓자
O(N^2 + 1000000) 으로 해결 가능

from sys import stdin


def func():
    sa = [[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)]
    # 같은 글자면 팰린드롬
    for i in range(n):
        sa[i][i] = 1
    # 글자수가 2개일 때는 두개의 글자를 비교후 같으면 팰린드롬
    for i in range(n - 1):
        if li[i] == li[i + 1]:
            sa[i][i + 1] = 1
	# 글자수가 3이상일 때는 (gap이 2이상 일 때)
    for gap in range(2, n):
        for i in range(n - gap):
            if li[i] == li[i + gap] and sa[i+1][i + gap - 1] == 1:
                sa[i][i + gap] = 1

    return sa

if __name__ == "__main__":
    n=int(stdin.readline())
    li = list(map(int, stdin.readline().split()))
    m = int(input())
    DP = func()

    s = ''
    for _ in range(m):
        x, y = map(int, stdin.readline().split())
        print(DP[x-1][y-1])