소수 찾기

• 일반적인 방법으로 소수를 찾으면 O(N^2)의 시간복잡도를 가져서 시간초과가 나온다.
• 즉, 에라토스테네스의 채를 사용해서 O(N*logN)의 시간복잡도를 유지해야만 성공할 수 있다.
• [ 에라토스테네스의 채 원리 ]
  : 어떤 수의 배수가 되는 수는 소수가 될 수 없기에 미리 false처리를 해준다
  

코드

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int solution(int n) {
    int answer = 0;
    /* 에라토스테네스의 체 - 소수를 O(NlogN)으로 구하는 과정 */
    vector<bool> v(n+1, true);
    // 2부터 n까지 배수에 해당하면 본인 빼고 다 false로 체크 후 개수 cnt
    for(int i=2;i<n+1;i++)
    {
        if(v[i] == true)
        {
            for (int j=2; i*j<n+1; j++) v[i*j] = false;
            answer++;
        }
    }
    return answer;
}