줄 세우기

출처 : 백준 #2252

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2초	128MB

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문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

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출력

첫째 줄에 학생들을 키 순서대로 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

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입출력 예시

예제 입력 1

3 2
1 3
2 3

예제 출력 1

1 2 3

예제 입력 2

4 2
4 2
3 1

예제 출력 1

4 2 3 1

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풀이

생각

• 방향 그래프 문제이다.
• 방향에 거스르지 않도록 순서를 지켜야 하므로 위상정렬 문제이다.
  • (선후 관계를 지켜야 함)

풀이 설명

• 처음에는 진입분지수가 0이 될 때의 시점을 기준으로 큐(q)에 넣는다.
• 큐에서 원소를 빼면서 result에 추가하여주고, 해당 원소로부터 연결된 노드에 대해 진입분지수를 1씩 빼준다.
• 만약 진입분지수가 0이되면 q에 넣고 위 과정을 반복한다.

python code

# 백준 2252번 줄 세우기
from sys import stdin
from collections import deque
input = stdin.readline
n, m = map(int ,input().split())

graph = [[] for _ in range(n+1)]
indegree = [0]*(n+1)
for i in range(m):
    a, b = map(int, input().split())
    graph[a].append(b)
    indegree[b] += 1    # 진입분지수 추가

def topology_sort():
    q = deque()
    result = []
    for i in range(1, n+1):
        if indegree[i] == 0:
            q.append(i)

    while q:
        now = q.popleft()
        result.append(now)
        for x in graph[now]:
            indegree[x] -= 1
            if indegree[x] == 0:
                q.append(x)
    
    for i in range(n):
        print(result[i], end=" ")
    
topology_sort()