여행가자

출처 : 백준 #1976

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2초	128MB

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문제

동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.

도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.

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입력

첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다. 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다. 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.

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출력

첫 줄에 가능하면 YES 불가능하면 NO를 출력한다.

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입출력 예시

예제 입력 1

3
3
0 1 0
1 0 1
0 1 0
1 2 3

예제 출력 1

YES

풀이

생각

• 문제에서 주어지는 여행 계획 도시들을 모두 방문할 수 있는지 여부를 묻는 문제이다.
• 몇 번을 방문하든지 상관이 없고, 해당 여행 계획을 완수할 수 있느냐가 핵심이다.
• 따라서 도시들의 연결을 표현하는 graph를 만들고, 여행 계획에 있는 노드들의 최상단 부모노드(가장 숫자가 작은 노드 - 알파벳 순으로 숫자는 결정됨)가 같은지 여부를 확인하면 된다.

풀이 설명

• 우선 입력에서 2차원 리스트 형태로 주어지므로 이중 for문을 활용하여 matrix 리스트에 넣는다.
• matrix의 인덱스는 0부터 시작하지만, 여행 계획에서 주어지는 숫자는 1부터 시작하므로 union_parent를 사용할 때 i+1, j+1의 값으로 파라미터를 넣어주어야 한다.
• 처음에는 주어지는 2차원 배열의 대각선을 중심으로 좌우 대칭일 것이라 생각하여 union_parent를 진행하는 이중 for문 중 두 번째 for문의 범위를 i로 놓았는데, 틀렸다.
  • 아마 A->B는 표시되지만, B->A는 표시되지 않는 케이스가 있는 것으로 판단된다.

python code

# 백준 1976번 여행가자 
from sys import stdin

def find_parent(parent, x):
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]

def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b


input = stdin.readline
n = int(input())    # 도시 수
m = int(input())    # 여행이 계획된 도시 수
parent = [0] * (n+1)
for k in range(1, n+1):
    parent[k] = k


matrix = []
for i in range(n):
    matrix.append(list(map(int, input().split())))

travel = list(map(int, input().split()))

# union
for i in range(n):
    for j in range(n):  
        # 처음 범위를 for j in range(i)라고 했을 때 안됐던 이유
        # A->B의 연결은 표시됐으나, B->A 연결이 표시되지 않는 경우가 있는 것으로 판단.
        if matrix[i][j] == 1:
            union_parent(parent, i+1, j+1)

root = parent[travel[0]]
# print(parent)
# print(travel)
flag = True
for t in travel:
    if parent[t] != root:
        flag = False
        break
    
print("YES") if flag else print("NO")