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문제

문제 설명
Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.
입출력 예
brown yellow return
10 2 [4, 3]
8 1 [3, 3]
24 24 [8, 6]

코드

import java.util.*;
class Solution {
    public int[] solution(int brown, int yellow) {
        int[] answer = new int[2];
        
        for(int i=1; i*i<=yellow; i++){
            if(yellow%i ==0){
                int a = i; //세로
                int b = yellow/a; //가로
                
                if(b>=a && (2*a)+(2*b)+4 == brown){
                    answer[0] = b+2;
                    answer[1] = a+2;
                    return answer;
                }
            }
        }
        return answer;
    }
}

풀이

노란색으로 가운데 직사각형을 채우는 걸 생각해보면, 노란색으로 이루어진 영역은
yellow의 약수들로 가로, 세로가 구성된다. 그래서 for문을 돌면서 약수를 구해준다.
가로>=세로 라는 조건이 있기 때문에, i를 세로로, yellow/a를 가로로 설정했다.
그리고 이 조건이 성립하면, 나머지 하나의 조건을 충족하는지 한번 더 검사해준다.

(2a)+(2b)+4 == brown을 충족해야한다.
노란색을 감싼 갈색 부분은 가로가 노란색만큼 위 아래로 두번, 세로가 노란색 만큼 양 옆으로 두번, 그리고 각 모서리를 감싸야하기에 +4를 해주어야한다.

이 조건들이 충족되면, 가로 세로 각각 +2를 한 값을 리턴해준다. (양 끝 모서리 때문에 +2)