1010번

문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

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백준 1010번

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✏️분석 및 풀이 - 조합(nCr)

문제를 보면 조합개념을 이용해야한다는 것을 바로 파악할 수 있다.
M개의 다리에서 N개를 선택해야하는데, 이때 M개의 다리는 서로 다르고, 순서는 상관이 없으므로 조합개념을 사용한다.

조합의 공식은 아래와 같다.

1) 반복문 범위: (m-(n-1), m)
2) 반복문 범위: (1, n)

으로 입력할 수 있으므로, 그를 바탕으로 반복문까지 사용하여 입력한다. 하나 유의할 점은 시간 제한이 0.5초라는 것이다. 때문에, sys.stdin.readline()을 이용해 값을 입력받는다.

💡풀이코드

import sys

c = int(sys.stdin.readline())
for i in range(c):
    a = 1
    b = 1
    n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())
    for j in range(m-n+1, m+1):
        a *= j
    for k in range(1, n+1):
        b *= k
    print(int(a/b))