Pre-course 4

4일차

행렬이 뭐예요?

• 행렬
  • 벡터를 원소로 가지는 2차원 배열
  • 전치행렬 T: 행과 열을 바꿈
  • 행렬은 여러 점들(벡터). i번째 데이터
  • 덧셈, 뺄셈, 성분곱, 스칼라곱: 각 자리끼리 계산
  • 행렬곱셈: i번째 행벡터와 j번째 열벡터 사이 내적
    • numpy: @
    • 벡터를 다른 차원 공간으로 보낼 수 있음
    • 패턴 추출, 데이터 압축 가능
  • numpy 의 inner은 i번째 행벡터와 j번째 행벡터 내적 (수학의 내적과 다름) j를 전치행렬로 바꾸어서 계산하는 방식으로 내적 계산
  • 역행렬: 행과 열 숫자가 같고, 행렬식이 0이 아니어야 가능
    • linalg.inv
    • 계산을 못하면 유사역행렬, 무어펜로즈 역행렬
      • linalg.pinv
    • np.linalg.pinv -> 연립방정식 해 구할 수 있음, 선형회귀분석 찾기,

선형방정식과 선형 시스템

• 선형방정식
  • identity matrix = AA^(-1)
  • detA !=0 이면 역행렬 존재

선형결합

• 선형결합
  • span: 재료벡터로 만들 수 있는 모든 결과를 모은 것