백준 9461번: 파도반 수열/다이나믹프로그래밍

문제

그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;

void sol(int N);

long long int P[110];

int main() {
    int T, N; //테스트 갯수
    cin >> T;
    P[1] = 1;
    P[2] = 1;
    P[3] = 1;
    P[4] = 2;
    int tmp = 4;
    for (int i = 0; i < T; i++) {
        cin >> N;
        if (N > tmp) {
            for (int j = tmp; j <= N; j++) {
                sol(j);
            }
            tmp = N;
        }
        cout << P[N] << '\n';
    }
    return 0;
}

void sol(int N) {
    P[N] = P[N - 2] + P[N - 3];
}

다이나믹 프로그래밍 문제였다.

공식은 금방 찾았다.

P[N] = P[N-2] + P[N-3].

tmp초기화 위치 때문에 조금 애먹었다.

항상 초기화 할 때 위치에 따라 결과가 천차만별로 달라질 수 있음을 명심하자ㅠ

그리고 이 문제는 그냥 자료형은 int로 해버리면 int형의 범위를 넘어서서 long long으로 설정해줘야 답이 나온다.