프로그래머스 문제풀기

n으로 표현

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42895

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항
N은 1 이상 9 이하입니다.
number는 1 이상 32,000 이하입니다.
수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

def solution(N, number):
    answer = -1
    DP = [[] for _ in range(9)]
    for i in range(1, 9):
        numbers = set()
        numbers.add( int(str(N) * i) )
        for j in range(1, (i+1)//2):
            for x in DP[j]:
                for y in DP[i-j]:
                    numbers.add(x + y)
                    numbers.add(x - y)
                    numbers.add(y - x)
                    numbers.add(x * y)
                    if y != 0:
                        numbers.add(x // y)
                    if x != 0:
                        numbers.add(y // x)
        if number in numbers:
            answer = i
            break
        DP[i]=numbers
        # DP.append(numbers)

    return answer

9개의 빈 리스트가 담긴 배열 dp를 만들고
→ 맨 앞 배열은 비어있고 그 뒤부턴 N을 i개를 사용해서 만든 숫자들이 저장된다

i가 1~8일 동안(N을 사용한 횟수) numbers라는 집합에 먼저 N을 i개 반복해서 만든 숫자를 만들어 넣고 (ex. 9, 99, 999...)
(i+1)//2의 범위 안의 j에 대해서 dp의 j의 x와 dp의 i-j의 y에 대해서 numbers에 넣어준다.
→ N을 i번 사용해서 만들 수 있는 수는 N을 j번 사용해서 만든 수 + N을 i-j번 사용해서 만든 수이기 때문에 x와 y는 각각 DP[j], DP[i-j]에 있는 수이다.

answer은 최솟값이 들어가야하므로 위의 과정을 실행한 다음 number가 있는지 바로 체크하고, 있으면 i값을 리턴해주고 없으면 만든 numbers set을 dp[i]에 저장한다