[BOJ] 2617번 구슬찾기 - JAVA

💡 문제

💬 입출력 예시

📌 풀이(소스코드)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static final int INF = 101;
    static int N, M, result;
    static int[][] dist;
    static int[] rowCnt, colCnt;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        init();
        process();
        print();
    }

    private static void init() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        rowCnt = new int[N+1];
        colCnt = new int[N+1];
        dist = new int[N+1][N+1];

        for (int[] row : dist) {
            Arrays.fill(row, INF);
        }

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            dist[a][b] = 1; // 큰 구슬 표시
        }
    }

    private static void process() {
        floyd();
        count();
        getResult();
    }

    private static void floyd() {
        for (int k = 1; k <= N; k++) {
            for (int i = 1; i <= N; i++) {
                for (int j = 1; j <= N; j++) {
                    if (i == j) continue;
                    dist[i][j] = Math.min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
                }
            }
        }
    }

    private static void count() {
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                if (i == j || dist[i][j] == INF) continue;
                rowCnt[i]++;
                colCnt[j]++;
            }
        }
    }

    private static void getResult() {
        int half = (N+1) / 2;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (rowCnt[i] >= half) result++;
            if (colCnt[i] >= half) result++;
        }
    }

    private static void print() {
        System.out.println(result);
    }
}

📄 해설

• DFS 로도 풀 수 있는 문제라고함, 플로이드 워셜로 해결하였음

• 플로이드 워셜 알고리즘 수행을 위해 입력 시 큰구슬을 1로 초기화하고, 이외의 지점은 전부 INF 로 초기화

• 플로이드 워셜 알고리즘을 수행하여 최단 경로 테이블을 갱신

• 최단 경로 테이블은 i -> j 로의 거리를 나타냄. 이 문제에서 거리는 사실상 의미가 없고, 자기 자신이 아니고, 거리가 INF 가 아니라면(이후 갈수 있다면) 자신보다 무게가 작은 지점

• 최단 경로 테이블의 갱신 이후 모습
  

• 행 순서대로 확인할 경우, 자신보다 작은 값의 개수를 알 수 있음
  

• 열 순서대로 확인할 경우, 자신보다 큰 값의 개수를 알 수 있음
  

• 그러므로 최단 경로 테이블의 열과 행을 순회하면서 갈 수 있으면, 해당 인덱스의 rowCnt, colCnt 값을 증가 시킴

• rowCnt, colCnt 의 값이 (N+1) / 2 의 값 이상일 경우 해당 인덱스는 중간값이 될 수 없음 -> result 값 증가