[BOJ] 11729. 하노이 탑 이동순서

✔️ Problem URL

하노이 탑 이동순서

✔️ Problem

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.
1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

✔️ Code (2023.01.12)

하노이 탑의 알고리즘은 이렇다.
맨 처음에 첫번째 장대에 N개의 원판이 쌓여있다.

1. N-1번째 원판이 start -> mid로 이동
2. N번째 원판이 start -> to로 이동
3. mid에 있던 N-1번째 원판이 mid -> to로 이동

위 알고리즘을 재귀를 이용하여 코드로 구현해보았다.

import java.util.Scanner;

public class HanoiTower {
    // N : 원판의 개수
    // start : 첫 번째 장대
    // mid : 두 번째 장대
    // to : 세 번째 장대
    public static int cnt = 0;
    public static StringBuilder sb = new StringBuilder();
    public static void Hanoi(int N, int start, int mid, int to) {
        if(N == 1) { // 원판이 1개일 때
            sb.append(start + " " + to + "\n"); // 원판을 to로 이동
            cnt++; // 이동 횟수 카운팅
            return; // 종료
        }
        else {
            Hanoi(N - 1, start, to, mid); // N-1번째 원판이 start -> mid로 이동
            sb.append(start + " " + to + "\n"); // N번째 원판이 start -> to로 이동
            cnt++;
            Hanoi(N - 1, mid, start, to); // mid에 있던 N-1번째 원판이 mid -> to로 이동
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();

        Hanoi(N, 1, 2, 3);
        System.out.println(cnt);
        System.out.println(sb);
    }
}