[백준] 7662번 - 이중 우선순위 큐

📩 출처

문제

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다.

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

👉 생각

• 최소힙과 최대힙을 각각 생성해서 연산을 진행하고 최소힙에서는 최솟값을 (최소힙의 0번째 원소는 최소값을 가지고 있음), 최대힙에서는 최댓값을 (최대힙의 0번째 원소는 최댓값을 가지고 있음) 출력해 주려고 했다.
• heapq 모듈은 최소힙은 지원하지만 최대힙을 지원하지 않기 때문에 보통 -를 붙여서 push를 진행한다.
• 아래 코드는 시간 초과가 발생했는데, 아무래도 remove와 같은 메서드 때문인 것 같다.

import heapq
import sys
T = int(input())
for _ in range(T):
    n = int(input())
    heap = []  # 최대 힙
    min_heap = [] # 최소 힙
    lst = [list(sys.stdin.readline().split()) for _ in range(n)]
    for oper, num in lst:
        if oper == 'I':
            heapq.heappush(min_heap, int(num))
            heapq.heappush(heap, (-int(num)))
        elif num == '1':    # 최댓값 삭제
            if heap:
                num = heapq.heappop(heap)
                min_heap.remove(-num)
        elif num == '-1':
            if heap:
                num = -heapq.heappop(min_heap)
                for i in range(len(heap)):
                    if heap[i] == num:
                        heap.remove(heap[i])
                        break
    print(-heap[0], min_heap[0]) if heap else print('EMPTY')

• 따라서 visited라는 방문을 표시할 리스트를 만들어서 최소힙에서 제거한 정수를 최대힙에 반영해서 제거 해주는 방식으로 진행한다.

import heapq
import sys
T = int(input())
for _ in range(T):
    n = int(input())
    heap = []  # 최대 힙
    min_heap = [] # 최소 힙
    visited = [0] * n
    for i in range(n):
        oper, num = sys.stdin.readline().split()

        if oper == 'I':
            heapq.heappush(min_heap, (int(num), i))
            heapq.heappush(heap, (-int(num), i))
            visited[i] = 1
        else:
            if num == '1':   
                # 이미 제거된 정수 제거
                while heap and not visited[heap[0][1]]:
                    heapq.heappop(heap)
                 # 최댓값 삭제
                if heap:
                    visited[heap[0][1]] = 0
                    heapq.heappop(heap)
                 
            else:             # 최솟값 삭제
                # 이미 제거된 정수 제거
                while min_heap and not visited[min_heap[0][1]]:
                    heapq.heappop(min_heap)
				# 최솟값 삭제
                if min_heap:
                    visited[min_heap[0][1]] = 0
                    heapq.heappop(min_heap)

    if 1 not in visited:
        print('EMPTY')
    else:
        while heap and not visited[heap[0][1]]:
            heapq.heappop(heap)
        while min_heap and not visited[min_heap[0][1]]:
            heapq.heappop(min_heap)

        print(-heap[0][0], min_heap[0][0])