길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.
예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(23)+(45) = 27이 되어 최대가 된다.
수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.
수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.
첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.
수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 231보다 작다.
import sys
n = int(input())
pos = []
neg = []
for _ in range(n):
number = int(sys.stdin.readline())
if number > 0 :
pos.append(number)
else:
neg.append(number)
pos.sort(reverse=True); neg.sort()
pos_num = neg_num = 0
if not len(pos) % 2:
for i in range(len(pos)//2):
if pos[2*i] > 1 and pos[2*i+1] > 1:
pos_num += pos[2*i] * pos[2*i+1]
else:
pos_num += sum(pos[i*2:])
break
else:
for i in range(len(pos) // 2):
if pos[2 * i] > 1 and pos[2 * i + 1] > 1:
pos_num += pos[2 * i] * pos[2 * i + 1]
else:
pos_num += sum(pos[i*2:-1])
break
pos_num += pos[-1]
if not len(neg) % 2:
for i in range(len(neg)//2):
neg_num += neg[2*i] * neg[2*i+1]
else:
for i in range(len(neg)//2):
neg_num += neg[2*i] * neg[2*i+1]
neg_num += neg[-1]
print(pos_num+neg_num)