[백준] 1744번 - 수 묶기

chanyeong kim·2022년 6월 27일
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백준

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문제

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(23)+(45) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 231보다 작다.

👉 생각

  • 입력받는 숫자들을 0을 기준으로 양수 배열과 음수 배열을 만들어 주었다. 0은 음수 배열에 포함된다.
  • 이후 각각 내림차순과 오름차순으로 정렬을 해준다.
  • 양수에서 묶으려는 수 중 1이 있으면 곱하는 것보다 더하는 것이 더 큰 수 이고 양수 배열의 길이가 홀수일 때와 짝수일 때가 다르기 때문에 이 2가지를 분기처리 해주었다.
  • 홀 수라면 마지막 하나 남은 값을 따로 더해주었다.
  • 음수 배열은 길이가 짝수, 홀수일 때만 분기처리를하고 앞에서부터 곱해주면 된다.
import sys
n = int(input())
pos = []
neg = []
for _ in range(n):
    number = int(sys.stdin.readline())
    if number > 0 :
        pos.append(number)
    else:
        neg.append(number)
pos.sort(reverse=True); neg.sort()
pos_num = neg_num = 0

if not len(pos) % 2:
    for i in range(len(pos)//2):
        if pos[2*i] > 1 and pos[2*i+1] > 1:
            pos_num += pos[2*i] * pos[2*i+1]
        else:
            pos_num += sum(pos[i*2:])
            break
else:
    for i in range(len(pos) // 2):
        if pos[2 * i] > 1 and pos[2 * i + 1] > 1:
            pos_num += pos[2 * i] * pos[2 * i + 1]
        else:
            pos_num += sum(pos[i*2:-1])
            break
    pos_num += pos[-1]


if not len(neg) % 2:
    for i in range(len(neg)//2):
        neg_num += neg[2*i] * neg[2*i+1]
else:
    for i in range(len(neg)//2):
        neg_num += neg[2*i] * neg[2*i+1]
    neg_num += neg[-1]

print(pos_num+neg_num)

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