[BOJ] 9466. 텀 프로젝트

9466. 텀 프로젝트

1. 문제

이번 가을학기에 '문제 해결' 강의를 신청한 학생들은 텀 프로젝트를 수행해야 한다. 프로젝트 팀원 수에는 제한이 없다. 심지어 모든 학생들이 동일한 팀의 팀원인 경우와 같이 한 팀만 있을 수도 있다. 프로젝트 팀을 구성하기 위해, 모든 학생들은 프로젝트를 함께하고 싶은 학생을 선택해야 한다. (단, 단 한 명만 선택할 수 있다.) 혼자 하고 싶어하는 학생은 자기 자신을 선택하는 것도 가능하다.

학생들이($s_1$, $s_2$, ..., $s_r$)이라 할 때, r=1이고 $s_1$이 $s_1$을 선택하는 경우나, $s_1$이 $s_2$를 선택하고, $s_2$가 $s_3$를 선택하고,..., sr-1이 $s_r$을 선택하고, $s_r$이 $s_1$을 선택하는 경우에만 한 팀이 될 수 있다.

예를 들어, 한 반에 7명의 학생이 있다고 하자. 학생들을 1번부터 7번으로 표현할 때, 선택의 결과는 다음과 같다.

위의 결과를 통해 (3)과 (4, 7, 6)이 팀을 이룰 수 있다. 1, 2, 5는 어느 팀에도 속하지 않는다.

주어진 선택의 결과를 보고 어느 프로젝트 팀에도 속하지 않는 학생들의 수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

2. 입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 학생의 수가 정수 n (2 ≤ n ≤ 100,000)으로 주어진다. 각 테스트 케이스의 둘째 줄에는 선택된 학생들의 번호가 주어진다. (모든 학생들은 1부터 n까지 번호가 부여된다.)

3. 출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 출력하고, 각 줄에는 프로젝트 팀에 속하지 못한 학생들의 수를 나타내면 된다.

4. 풀이

C++

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAX 100001

int T, n, cnt = 0;
int match[MAX];
bool done[MAX], visited[MAX];

void dfs(int v)
{
    visited[v] = true;
    
    int next = match[v];
    
    if (!visited[next]) dfs(next);
    else if (!done[next])
    {
        for (int i = next; i != v; i = match[i])
            ++cnt;
        ++cnt;
    }
    
    done[v] = true;
}


int main()
{
    cin >> T;
    
    for (int i = 0; i < T; ++i)
    {
        memset(match, 0, sizeof match);
        memset(done, false, sizeof done);
        memset(visited, false, sizeof visited);
        cnt = 0;
        
        cin >> n;
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            cin >> match[j];
        
        for (int k = 1; k <= n; ++k)
            if (!visited[k]) dfs(k);
        
        cout << n - cnt << '\n';
    }
}