[BOJ] 9084. 동전

9084. 동전

1. 문제

우리나라 화폐단위, 특히 동전에는 1원, 5원, 10원, 50원, 100원, 500원이 있다. 이 동전들로는 정수의 금액을 만들 수 있으며 그 방법도 여러 가지가 있을 수 있다. 예를 들어, 30원을 만들기 위해서는 1원짜리 30개 또는 10원짜리 2개와 5원짜리 2개 등의 방법이 가능하다.

동전의 종류가 주어질 때에 주어진 금액을 만드는 모든 방법을 세는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 10)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 동전의 가지 수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어지고 두 번째 줄에는 N가지 동전의 각 금액이 오름차순으로 정렬되어 주어진다. 각 금액은 정수로서 1원부터 10000원까지 있을 수 있으며 공백으로 구분된다. 세 번째 줄에는 주어진 N가지 동전으로 만들어야 할 금액 M(1 ≤ M ≤ 10000)이 주어진다.

편의를 위해 방법의 수는 $2^{31} - 1$ 보다 작고, 같은 동전이 여러 번 주어지는 경우는 없다.

3. 출력

각 테스트 케이스에 대해 입력으로 주어지는 N가지 동전으로 금액 M을 만드는 모든 방법의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

4. 풀이

C++

#include <iostream>
using namespace std;
#define ioboost ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

int T, N, M;

void Solve()
{
    cin >> T;
    for (int i = 0; i < T; ++i)
    {
        int dp[10001] {1, }, coin[20] {0, }; // 초기화
        
        cin >> N;
        for (int i = 0; i < N; ++i)
            cin >> coin[i];
        
        cin >> M;
        for (int i = 0; i < N; ++i)
        {
            for (int j = coin[i]; j <= M; ++j)
                dp[j] += dp[j - coin[i]];
        }
        
        cout << dp[M] << '\n';
    }
    
    return;
}


int main()
{
    ioboost;
    Solve();
    
    return 0;
}