한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.
각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.
편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.
첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.
첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.
C++
#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N, K;
vector<int> point, dist;
// point: 좌표 배열, dist: 좌표 간의 거리의 배열
void Input()
{
cin >> N >> K;
int input;
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
cin >> input;
point.push_back(input);
}
}
// 처음 좌표에서 끝 좌표까지의 구간을 여러 개의 구간으로 나누기
void Solve()
{
sort(point.begin(), point.end());
for (int i = 1; i < N; ++i)
dist.push_back(point[i] - point[i - 1]);
sort(dist.begin(), dist.end());
int ans = 0;
// N-1: 총 구간의 개수, K-1: 없앨 구간의 개수
for (int i = 0; i < (N - 1) - (K - 1); ++i)
ans += dist[i];
cout << ans << '\n';
return;
}
int main()
{
Input();
Solve();
}