[BOJ] 1707. 이분 그래프

1707. 이분 그래프

1. 문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K(2 ≤ K ≤ 5)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 20,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 200,000)가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

3. 출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

4. 풀이

C++

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAX 20001

int K, V, E;
vector<int> map[MAX];
int visited[MAX];
bool color = true;

void dfs(int v)
{
	if (!visited[v])
    	visited[v] = 1;
    
    int size = map[v].size();
    for (int i = 0; i < size; ++i)
    {
        int v_next = map[v][i];
        if (!visited[v_next])
        {
        	if (visited[v] == 1) visited[v_next] = 2;
        	else if (visited[v] == 2) visited[v_next] = 1;
        	
        	dfs(v_next);
        }
    }
}

bool check()
{
    for (int i = 1; i <= V; ++i)
    {
        int size = map[i].size();
        for (int j = 0; j < size; ++j)
            if (visited[i] == visited[map[i][j]]) return 0;
    }
    
    return 1;
}


int main()
{
    cin >> K;
    
    for (int i = 0; i < K; ++i)
    {      
        cin >> V >> E;
        
        for (int j = 0; j < E; ++j)
        {
            int a, b;
            cin >> a >> b;
            
            map[a].push_back(b);
            map[b].push_back(a);
        }
        
        for (int k = 1; k <= V; ++k)
        {
            if (!visited[k]) dfs(k);
        }
        
        string result = (check()) ? "YES" : "NO";
        cout << result << '\n';
        
        for (int i = 0; i <= V; i++)
            map[i].clear();
        memset(visited, false, sizeof(visited));
    }
}