🔍 2110 공유기 설치

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

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🤔 풀이

• 공유기 사이의 최소 거리(mid)를 지정하고, 한 공유기와 앞선 공유기가 그 거리를 만족한다면 카운트한다. 만약 카운트 수가 C보다 작다면 거리를 줄여 이분탐색으로 조건에 맞는 거리 중 최대 거리를 구한다.
• 사이의 거리가 최대일 때를 구해야 하기 때문에 upper bound를 사용한다.
• 공유기 사이의 최소 거리(mid)를 정하고, 공유기 간 최소 거리를 만족하는 공유기를 카운트한다. 만약 카운트한 개수가 C보다 작다면 최소 거리를 더 줄여야 하므로 high를 mid로 지정한다. 만약 카운트한 개수가 C 이상이라면 만족하는 최대 거리를 구하기 위해 low를 mid+1로 지정한다.

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📝 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int N, C;
    cin >> N >> C;
    vector<int> house_pos(N);
    
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> house_pos[i];
    }

    sort(house_pos.begin(), house_pos.end());
    int left = 1, right = house_pos[N-1] - house_pos[0] + 1;

    while (left < right) {
        int mid = (left+right)/2;
        
        int pre_install_pos = house_pos[0];
    	int cnt = 1;
    	for (int i = 1; i < house_pos.size(); i++) {
        	if (house_pos[i] - pre_install_pos >= dist) {
            	++cnt;
            	pre_install_pos = house_pos[i];
        	}
    	}
        
        if (cnt < C) {
            right = mid;
        }
        else {
            left = mid+1;
        }
    }

    cout << left-1;
    return 0;
}