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이항 계수
: n개 중에 k개를 순서 없이 고르는 방법
: nCm 또는 (mn) = k!(n−k)!n! 으로 쓴다.
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Pascal's Triangle
: C[n][k] = C[n-1][k-1] + C[n-1][k], 여기서 C[n][k]는 (kn)
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각종 특징들
: (x+y)n = ∑k=0n(kn)xn−kyk
: (kn) = (k−1n−1) + (kn−1) (1≤k≤n-1)
: (kn) = (n−kn)
: n개 중에 k개를 중복없이 뽑는 방법의 수 (kn)
: n개 중에 k개를 중복을 허용하면서 뽑는 방법의 수 (kn+k−1)
: 0과 1로만 이루어진 문자열의 개수 (kn+k)
: 0과 1로만 이루어진 문자열의 개수 (1은 연속하지 않음) (kn+1)