문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

풀이

분할정복기법을 활용하여 문제를 풀었다. 현재 색종이에서 서로 다른색깔이 발견되는 경우,
4등분을 하여 각 색종이가 역시 같은색깔로 이루어져 있는지 검사한다. 이중for문을 통과했다는 것은 현재 검사하고있는 색종이가 모두 같은색으로 이뤄져있다는 것을 의미하므로 색을 count해준다.

import sys

N = int(sys.stdin.readline())
data = []
for _ in range(N):
    data.append(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))

white, blue = 0, 0


def check_color(x, y, n):
	"""
    x,y: 색종이의 좌상단 좌표
    n: 색종이의 길이
    """
    global white, blue
    check = data[x][y]
    for i in range(x, x+n):
        for j in range(y, y+n):
            if data[i][j] != check:
                check_color(x, y, n//2)
                check_color(x, y+n//2, n//2)
                check_color(x+n//2, y, n//2)
                check_color(x+n//2, y+n//2, n//2)
                return
    if check == 0:
        white += 1
    else:
        blue += 1
    return


check_color(0, 0, N)
print(white)
print(blue)