문제
계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.
<그림 1>
예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.
<그림 2>
계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.
계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.
따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.
각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.
둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.
출력
첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.
예제 입출력
풀이방법
import sys
T = int(sys.stdin.readline())
stair = [0]*301
dp = [0]*301
for i in range(1, T+1) :
stair[i] = int(sys.stdin.readline())
dp[1] = stair[1]
dp[2] = stair[1] + stair[2]
dp[3] = max(stair[1] + stair[3], stair[2] + stair[3])
for i in range(4, T+1) :
dp[i] = max(stair[i] + stair[i - 1] + dp[i - 3], stair[i] + dp[i - 2])
print(dp[T])- 계단은 최대 300이니까 0~300개까지 301개를 생성해준다
- 처음 1칸 올라가는 경우
- 처음 2칸 올라가는 경우
- 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다고 했으므로 1칸 올라간 후에 2칸을 올라가거나, 2칸을 올라간 후에 1칸을 올라가거나
- 마지막 도착 계단은 무조건 밟아야 하지만 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 되니까 두 가지 방법중에 더 높은 점수를 얻을 수 있는 방법을 선택한다
