[Python] 재귀 함수 (Recursive Function)

재귀 함수 (Recursive Function)

자기 자신을 다시 호출하는 함수를 의미

단순한 형태의 재귀 함수 예제

• '재귀 함수를 호출합니다.' 라는 문자열을 무한히 출력합니다.
• 어느 정도 출력하다가 최대 재귀 깊이 초과 메시지가 출력됩니다.

def recursive_function() :
	print('재귀 함수를 호출합니다.')
    recursive_function()

recursive_function()

재귀 함수의 종료 조건

• 재귀 함수를 문제 풀이에서 사용할 때에는 재귀 함수의 종료 조건을 반드시 명시해야 한다.
• 종료 조건을 제대로 명시하지 않으면 함수가 무한히 호출 될 수 있다.

종료 조건을 포함한 재귀 함수 예제

def recursive_function(i) :
	# 100번째 호출을 했을 때 종료되도록 종료 조건 명시
    if i == 100 :
    	return
    print(i, '번째 재귀함수에서', i + 1, '번째 재귀함수를 호출합니다.')
    recursive_function(i + 1)
    print(i, '번째 재귀함수를 종료합니다.')

recursive_function(1)

팩토리얼 구현 예제

• n! = 1 x 2 x 3 x ... (n - 1) x n
• 수학적으로 0! 과 1!의 값은 1이다.

# 반복적으로 구현한 n!
def factorial_iterative(n) :
	result = 1
    
    # 1부터 n까지의 수를 차례대로 곱하기
    for i in range(1, n + 1) :
    	result *= i
    return result

# 재귀적으로 구현한 n!
def factorial_recursive(n) :
	if n <= 1 : # n이 1 이하인 경우 1을 반환
    	return 1
    
    # n! = n * (n - 1)!를 그대로 코드로 작성하기
    return n * factorial_recursive(n - 1)

# 각각의 방식으로 구현한 n! 출력 (n = 5)
print('반복적으로 구현:', factorial_iteractive(5))
print('재귀적으로 구현:', factorial_recursive(5))

# 실행 결과
반복적으로 구현: 120
재귀적으로 구현: 120

최대공약수 계산 (유클리드 호제법) 예제

두 개의 자연수에 대한 최대공약수를 구하는 대표적인 알고리즘으로는 유클리드 호제법이 있다

• 유클리드 호제법
  • 두 자연수 A,B 에 대하여 (A > B) A를 B로 나눈 나머지를 R이라고 합시다
  • 이때 A와 B의 최대공약수는 B와 R의 최대공약수와 같습니다.
• 유클리드 호제법의 아이디어를 그대로 재귀 함수로 작성할 수 있습니다.

  • 예시: GCD(192, 162)

    단계	A	B
    1	192	162
    2	162	30
    3	30	12
    4	12	6

    def gcd(a, b) :
    	if a % b == 0 :
        	return b
        else :
        	return gcd(b, a % b)
    print (gcd(192,162))
    
    # 실행 결과
    6

재귀 함수 사용의 유의 사항

• 재귀 함수를 잘 활용하면 복잡한 알고리즘을 간결하게 작성할 수 있다
  • 단, 오히려 다른 사람이 이해하기 어려운 형태의 코드가 될 수도 있으므로 신중하게 사용해야 한다
• 모든 재귀 함수는 반복문을 이용하여 동일한 기능을 구현할 수 있다
• 재귀 함수가 반복문보다 유리한 경우도 있고 불리한 경우도 있다
• 컴퓨터가 함수를 연속적으로 호출하면 컴퓨터 메모리 내부의 스택 프레임에 쌓인다
  • 그래서 스택을 사용해야 할 때 구현상 스택 라이브러리 대신에 재귀 함수를 이용하는 경우가 많다.

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