백준 1463번 1로 만들기

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알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
1을 뺀다.
정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

# bottom up
N = int(input())
d = [0 for i in range(N+1)]

for i in range(2,N+1):
  # d[0] , d[1] = 0
  d[i] = d[i-1]+1
  if i % 2 ==0:
    if d[i] > d[int(i/2)]+1:
      d[i] = d[int(i/2)]+1
  if i % 3 ==0:
    if d[i] > d[int(i/3)]+1:
      d[i] = d[int(i/3)] +1
print(d[N])

모범답안

n = int(input())
d = [0]*(n+1)
d[1] = 0
for i in range(2, n+1):
    d[i] = d[i-1] + 1
    if i%2 == 0 and d[i] > d[i//2] + 1:
        d[i] = d[i//2] + 1
    if i%3 == 0 and d[i] > d[i//3] + 1:
        d[i] = d[i//3] + 1
print(d[n])

• top down 방식으로 코드 작성시 runtime 오류 발생(Recursion Error)
• RecursionError는 재귀와 관련된 에러입니다. 가장 많이 발생하는 이유는 Python이 정한 최대 재귀 깊이보다 재귀의 깊이가 더 깊어질 때입니다. Python이 정한 최대 재귀 깊이는 sys.getrecursionlimit()을 이용해 확인할 수 있습니다. BOJ의 채점 서버에서 이 값은 1,000으로 되어 있습니다.

def D(n):
  if n == 1:
    return 0
  else:
    if d[n] > 0:
      return d[n]
    d[n] = D(int(n-1))+1
    if n %2 ==0:
      if d[n] > D(int(n/2))+1:
        d[n] = D(int(n/2))+1
    if n%3 ==0:
      if d[n] > D(int(n/3))+1:
        d[n] = D(int(n/3))+1
    return d[n]
print(D(N))

모범답안

import sys
sys.setrecursionlimit(10000000)
def go(n):
    if n == 1:
        return 0
    if d[n] > 0:
        return d[n]
    d[n] = go(n-1) + 1
    if n%2 == 0:
        temp = go(n//2) + 1
        if d[n] > temp:
            d[n] = temp
    if n%3 == 0:
        temp = go(n//3) + 1
        if d[n] > temp:
            d[n] = temp
    return d[n]
n = int(input())
d = [0]*(n+1)
print(go(n))