문제
한수는 크기가 2N × 2N인 2차원 배열을 Z모양으로 탐색하려고 한다. 예를 들어, 2×2배열을 왼쪽 위칸, 오른쪽 위칸, 왼쪽 아래칸, 오른쪽 아래칸 순서대로 방문하면 Z모양이다.
N > 1인 경우, 배열을 크기가 2N-1 × 2N-1로 4등분 한 후에 재귀적으로 순서대로 방문한다.
다음 예는 22 × 22 크기의 배열을 방문한 순서이다.
N이 주어졌을 때, r행 c열을 몇 번째로 방문하는지 출력하는 프로그램을 작성하시오.
다음은 N=3일 때의 예이다.
입력
첫째 줄에 정수 N, r, c가 주어진다.
출력
r행 c열을 몇 번째로 방문했는지 출력한다.
제한
- 1 ≤ N ≤ 15
- 0 ≤ r, c < 2N
풀이
각 사분면에 속한 값은 (0, 0)에 속한 matrix와 동일한 성질을 가진다.
따라서 각 matrix의 시작값을 알 수 있으면 나머지 값도 알 수 있다.
코드
N, r, c = map(int, input().split())
sol = 0
while N != 0:
N -= 1
if r < 2 ** N and c < 2 ** N:
sol += ( 2 ** N ) * ( 2 ** N ) * 0
elif r < 2 ** N and c >= 2 ** N:
sol += ( 2 ** N ) * ( 2 ** N ) * 1
c -= ( 2 ** N )
elif r >= 2 ** N and c < 2 ** N:
sol += ( 2 ** N ) * ( 2 ** N ) * 2
r -= ( 2 ** N )
else:
sol += ( 2 ** N ) * ( 2 ** N ) * 3
r -= ( 2 ** N )
c -= ( 2 ** N )
print(sol)