A. And Then There Were K #721 Div.2

https://codeforces.com/contest/1527/problem/A
시간 1초, 메모리 256MB

input :

• t (1 ≤ t ≤ 3⋅104)
• n (1 ≤ n ≤ 109)

output :

• For each test case, output a single integer — the required integer k.
  각 테스트 케이스에서의 k를 출력하시오.

조건 :

• Given an integer n, find the maximum value of integer k such that the following condition holds:
  n에 대해서, 아래의 조건을 수행할 때 가장 큰 k를 출력하시오.

  n & (n−1) & (n−2) & (n−3) & ... (k) = 0

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입력된 값에 AND연산을 계속 수행해서 0으로 만드는 연산을 수행한다.
입력값이 17일 경우 비트로 나타내면 10001(2) 이다.
이를 AND 연산을 해서 0으로 만들려면 01110(2)이 필요한데 이 보다 큰 경우가 존재할까?

AND 연산을 꼭 바로 써야 하는 것이 아니다. 값을 더 줄인 후에 AND 연산을 수행해도 된다는 것이다.
10001(2)이 아닌 10000(2)에 AND 연산을 수행할 때 우리는 가장 큰 k를 얻을 수 있다.
즉 n과 같거나 작은 수들 중 가장 큰 2의 제곱을 구해서 -1을 한 것이 정답이다.

import sys

t = int(sys.stdin.readline())
for i in range(t):
    n = int(sys.stdin.readline())
    low, high = 1, 2

    while high <= n:
        low = high
        high *= 2

    print(low - 1)