[C++] 백준 15815번 풀이 (천재 수학자 성필)

- 문제 (15815번) : 천재 수학자 성필

• 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/15815

• 후위표기법으로 입력받은 수식 계산값 출력

  • 후위표기법 (postfix)
    : 수식의 피연산자를 먼저 표기하고 연산자를 나중에 표기하는 방법
    ( 1+2x3 ==> 123x+ )

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- 입력 및 출력

[ 입력 ]

• 후위표기법으로 표기된 수식 입력
  • 수식의 길이 ≤ 100
  • 수식에는 공백 없이 입력
  • 수식의 모든 계산과정의 결과 ≤ 2,147,483,647
  • 0으로 나누는 경우는 없음
  • 잘못된 수식이 입력되는 경우 없음

[ 출력 ]

• 입력으로 주어진 수식의 답 출력

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- 문제 풀이

• 후위표기법은 다음과 같이 표기가 된다. ( 보통의 수식 기준 )

  • 피연산자 : 중위표기법 수식의 앞부터 순서대로 표기
  • 연산자 : 중위표기법 수식의 뒤부터 순서대로 표기

    • ex) 1 + 2 x 3 ( 중위표기 수식 )
      • 피연산자 : 123
      • 연산자 : x+
      • ∴ 123x+ ( 후위표기 수식 )

• 위와 같이 표기가 되기 때문에 후위표기로 된 수식의 피연산자들을 stack에 push 하고, 연산자를 만났을 때 피연산자의 가장 뒷부분, 즉 stack의 top의 원소들을 가져와 연산자와 계산한다.

  이때 연산자 종류 계산 시 if 문으로 4가지 경우를 나눠 계산한다.

  ※ 나눗셈 연산의 순서 주의
  : stack에서 원소를 두개 추출하는데 가장 위에 있던 숫자를 a, 그 바로 아래에 있던 숫자를 b로 봤을 때

  • a / b (x)
  • b / a (o)

  로 계산하여야 한다. ( +, -, x 는 상관없고 나누기에만 영항이 있음. )

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- 최종 코드