문제 설명
n개의 음이 아닌 정수들이 있습니다. 이 정수들을 순서를 바꾸지 않고 적절히 더하거나 빼서 타겟 넘버를 만들려고 합니다. 예를 들어 [1, 1, 1, 1, 1]로 숫자 3을 만들려면 다음 다섯 방법을 쓸 수 있습니다.
1+1+1+1+1 = 3 +1-1+1+1+1 = 3 +1+1-1+1+1 = 3 +1+1+1-1+1 = 3 +1+1+1+1-1 = 3
사용할 수 있는 숫자가 담긴 배열 numbers, 타겟 넘버 target이 매개변수로 주어질 때 숫자를 적절히 더하고 빼서 타겟 넘버를 만드는 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
- 주어지는 숫자의 개수는 2개 이상 20개 이하입니다.
- 각 숫자는 1 이상 50 이하인 자연수입니다.
- 타겟 넘버는 1 이상 1000 이하인 자연수입니다.
입출력 예
| numbers | target | return |
|---|---|---|
| [1, 1, 1, 1, 1] | 3 | 5 |
| [4, 1, 2, 1] | 4 | 2 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
문제 예시와 같습니다.
입출력 예 #2
+4+1-2+1 = 4 +4-1+2-1 = 4
- 총 2가지 방법이 있으므로, 2를 return 합니다.
문제풀이
💡 문제풀이 과정
- 문제 풀기 전에 따져봐야 할 것
경우의 수 계산: 최악의 경우에 수행할 연산 횟수를 계산하여 재귀 함수, 완전 탐색을 사용해도 될지 확인한다.
- 숫자 1개당, + 혹은 -를 넣을 수 있기에, 숫자 개당 2가지의 경우의 수가 존재한다. 숫자가 배열의 길이가 3이라면 총 222 = 8가지의 경우의 수가 발생한다.
- 해당 문제의 조건으로는 numbers 배열이 최대 20개의 숫자까지 들어올 수 있다고 하였다. 그러면 2를 20번 곱한 값(2의 20승 = 약 100만 번)이 최악의 경우의 수가 된다.
- DFS로 완전 탐색을 해도 괜찮을까 따져보기 위해서는 시간 복잡도를 계산해야 하는데, 대략적으로 테스트 케이스의 최악의 경우에 500만번 미만이라면 가능하다라고 생각할 수 있다.
수행 동작: 재귀 함수가 호출 됐을 때 한 턴마다 수행할 동작을 구현한다.탈출 조건: 어느 시점에 해당 재귀 함수를 중단 시킬지 구현한다. 재귀 함수에 탈출 조건을 설정해 주지 않는다면 Stack overflow 현상이 발생할 수 밖에 없기 때문에.
- 재귀 함수가 call된 index가
nums.length만큼 되면 탈출할 것
✅ 답안
function solution(numbers, target) {
let answer = 0;
function dfs(index, sum) {
// dfs재귀함수의 탈출 조건: index == numbers.length되면 리턴.
if (index == numbers.length) {
// 만약 sum과 target이 같아지면 answer에 1을 더함.
if (sum == target) answer++;
return;
}
// dfs함수 수행 동작
// 첫번째 파라미터: 동작 수행 후 다음 인덱스로 넘어가야 하므로 인덱스 +1
// 두번째 파라미터: (+/-) 경우의 수
// 1. (+)연산자가 붙은, 플러스하는 경우의 수
// 누적 합계에 현재 인덱스 번째 숫자를 더해서 다음 dfs함수를 call해주는 것
dfs(index + 1, sum + numbers[index]);
// 2. (-)연산자가 붙은, 마이너스하는 경우의 수
// 누적 합계에 현재 인덱스번째 숫자를 빼서 다음 dfs함수를 call해주는 것
dfs(index + 1, sum - numbers[index]);
}
dfs(0, 0);
return answer;
}- 문제 해설 참고 영상: https://www.youtube.com/watch?v=S2JDw9oNNDk
