[백준] 9461 파도반 수열 Node.js

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

예제 입력 1

2
6
12

예제 출력 1

3
16

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문제풀이

• 문제에서 주어진 수열을 보면 규칙을 알 수 있다.
  • P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9
  • P(10) = P(9) + P(5) = 7 + 2 = 9
  • P(11) = P(10) + P(6) = 9 + 3 = 12
  • P(12) = P(11) + P(7) = 12 + 4 = 16
  • 즉, P(N) = P(N-1) + P(N-5)

✅ 답안

const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : './input.txt';
const input = require('fs').readFileSync(filePath).toString().trim().split('\n');
const tc = +input[0];
const result = [];

for (let i = 1; i <= tc; i++) {
  const n = +input[i];

  // 초기값이 주어진 상태에서 시작하는 동적 계획법 배열 dp
  const dp = [0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9];

  // n이 11 이상일 때부터 반복
  for (let i = 11; i <= n; i++) {
	// 점화식을 이용하여 현재 값을 구함
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 5];
  }
  result.push(dp[n]);
}
console.log(result.join('\n'));