[백준] 2805 나무 자르기 Node.js

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

4 7
20 15 10 17

예제 출력 1

15

예제 입력 2

5 20
4 42 40 26 46

예제 출력 2

36

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문제풀이

문제에서 주어진 조건은 다음과 같다.

• 나무의 수 N과 필요한 나무의 길이 M
• 각 나무의 높이가 저장된 배열은 trees라고 하였다.
• 문제의 목표는 M 길이의 나무를 얻기 위해서 절단할 나무의 최대 높이를 찾는 것이다. 이를 위해 이분 탐색을 활용한다.

1. 초기 이분 탐색의 시작 범위는 0에서 배열 trees의 최대 높이까지로 설정한다. (0에서 Math.max(...trees)까지)
2. 이분 탐색을 수행하는 동안 start와 end 범위를 좁혀가면서 최적의 나무 높이를 찾는다.
3. start가 end보다 크거나 같을 때까지 다음을 반복한다.
   • 중간 높이 mid를 계산한다. ((start + end) / 2)
   • sum 변수를 초기화하고, 모든 나무를 순회하면서 trees[i]가 mid보다 큰 경우 차이를 sum에 더한다.
   • 만약 sum이 M 이상이면, 현재 mid 높이에서 M 길이의 나무를 얻을 수 있으므로, result를 업데이트하고, start를 mid + 1로 조정한다.
   • 그렇지 않으면 end를 mid - 1로 조정한다.

위의 과정을 통해 최적의 나무 높이를 이분 탐색을 통해 찾게 된다. 결과적으로 result에 저장된 값이 우리가 원하는 나무의 최대 높이이다.

const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : './input.txt';
const input = require('fs').readFileSync(filePath).toString().trim().split('\n');
const [N, M] = input[0].split(' ').map(Number);
const trees = input[1].split(' ').map(Number);

let start = 0;
let end = Math.max(...trees);
let result = 0;

while (start <= end) {
  const mid = Math.floor((start + end) / 2);
  let sum = 0;

  // 모든 나무를 순회하면서 trees[i]가 mid보다 큰 경우 차이를 sum에 더한다.
  for (let i = 0; i < N; i++) {
    if (trees[i] > mid) {
      sum += trees[i] - mid;
    }
  }

  // sum이 M 이상이면, 현재 mid 높이에서 M 길이의 나무를 얻을 수 있다.
  if (sum >= M) {
    result = mid;
    start = mid + 1;
  } else {
    end = mid - 1;
  }
}

console.log(result);