[백준] 2193 이친수 Node.js

문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

3

예제 출력 1

2

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문제풀이

해당 문제는 피보나치 수열의 규칙을 따릅니다. 피보나치 수열은 첫 번째와 두 번째 항이 1이고, 그 뒤의 항들은 이전 두 항의 합으로 이루어진 수열입니다.

f[1] = (1) ⇒ 1가지
f[2] = (1, 0) ⇒ 1가지
f[3] = (1, 0, 0), (1, 0, 1) ⇒ 2가지
f[4] = (1, 0, 0, 0), (1, 0, 0, 1), (1, 0, 1, 0) ⇒ 3가지
f[5] = (1, 0, 0, 0, 0), (1, 0, 0, 0, 1), (1, 0, 0, 1, 0), (1, 0, 1, 0, 1) ⇒ 4가지
…
f[n] = f[n - 1] + f[n -2]

let dp = [0, 1, 1];

위 코드와 같이 배열 dp의 첫 번째와 두 번째 원소는 0과 1로 초기화하고, 그 뒤의 원소들은 이전 두 원소의 합으로 계산됩니다. 따라서 이 코드는 피보나치 수열을 이용하여 N번째 항을 계산하고 출력합니다.

for (let i = 3; i <= N; i++) {
  dp[i] = BigInt(dp[i - 1]) + BigInt(dp[i - 2]);
}

단, 주의할 점은 입력 값이 큰 경우로 인해 BigInt를 사용하여 정수 타입이 표현할 수 있는 범위를 벗어나는 수를 다룹니다.

✅ 답안

const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : './input.txt';
const N = Number(require('fs').readFileSync(filePath).toString());
let dp = [0, 1, 1];

for (let i = 3; i <= N; i++) {
  dp[i] = BigInt(dp[i - 1]) + BigInt(dp[i - 2]);
}

console.log(dp[N].toString());