문제
N장의 카드가 있다. 각각의 카드는 차례로 1부터 N까지의 번호가 붙어 있으며, 1번 카드가 제일 위에, N번 카드가 제일 아래인 상태로 순서대로 카드가 놓여 있다.
이제 다음과 같은 동작을 카드가 한 장 남을 때까지 반복하게 된다. 우선, 제일 위에 있는 카드를 바닥에 버린다. 그 다음, 제일 위에 있는 카드를 제일 아래에 있는 카드 밑으로 옮긴다.
예를 들어 N=4인 경우를 생각해 보자. 카드는 제일 위에서부터 1234 의 순서로 놓여있다. 1을 버리면 234가 남는다. 여기서 2를 제일 아래로 옮기면 342가 된다. 3을 버리면 42가 되고, 4를 밑으로 옮기면 24가 된다. 마지막으로 2를 버리고 나면, 남는 카드는 4가 된다.
N이 주어졌을 때, 제일 마지막에 남게 되는 카드를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 정수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다.
출력
첫째 줄에 남게 되는 카드의 번호를 출력한다.
예제 입력 1
6예제 출력 1
4문제풀이
shift()는 배열의 맨 앞 요소를 삭제하고, 모든 다른 요소를 한 칸씩 앞으로 이동시켜야 한다. 이 작업은 배열의 길이에 비례하여 시간이 더 걸린다. 배열은 내부적으로 메모리 상에 연속된 공간에 요소들을 저장하고, 요소를 이동하려면 모든 요소를 복사해야 합니다. 따라서 메서드를 호출할 때마다 모든 요소를 이동하는 작업이 필요하기 때문에 느리다.- 따라서 이처럼 배열의 맨 앞에서 요소를 삭제해야 하는 작업이 빈번하게 필요한 경우, 배열 대신
Linked List자료 구조를 사용하는 것이 더 효율적일 수 있다.
❌ 시간초과 풀이:
const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : './input.txt';
const n = +require('fs').readFileSync(filePath).toString().trim();
const queue = [];
for (let i = 1; i <= n; i++) queue.push(i);
while (queue.length > 1) {
queue.shift();
const first = queue.shift();
queue.push(first);
}
console.log(queue[0]);✅ 답안 #1: 메모리 41284 KB, 시간 244 ms
shift()메서드를 사용하지 않고index라는 변수를 이용하여 배열의 맨 앞의 값을 굳이 제거하지 않고 다음 인덱스로 넘어가며 수행하는 방식으로 풀이가 가능했다.
const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : './input.txt';
const n = +require('fs').readFileSync(filePath).toString().trim();
let stack = [];
let index = 0;
for (let i = 1; i <= n; i++) stack.push(i);
while (stack.length - index > 1) {
index++;
stack.push(stack[index++]);
}
console.log(stack[index]);✅ 답안 #2: 메모리 89040 KB, 시간 408 ms
- Linked List를 구현하여 사용하는 방식의 풀이
📌 이중 연결 리스트 (Doubly Linked List)
- 각 노드는 next 포인터와 prev 포인터라는 2개의 포인터를 가진다.
- 이중 연결 리스트의 노드는 다음 노드 뿐만 아니라 이전 노드의 참조하여 양방향으로 탐색이 가능하도록 만들어 검색 속도를 향상시킬 수 있는 방법을 제공한다.
const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : './input.txt';
const n = +require('fs').readFileSync(filePath).toString().trim();
// 연결 리스트의 노드
class Node {
constructor(value) {
this.value = value; // 값
this.next = null; // next: 다음 노드에 대한 참조
this.prev = null; // prev: 이전 노드에 대한 참조
}
}
class LinkedList {
constructor() {
this.head = null; // 첫 번째 노드
this.tail = null; // 마지막 번째 노드
this.length = 0; // 리스트 길이
}
// 새로운 값을 받아서 연결 리스트의 끝에 추가하는 메서드
append(value) {
// 새로운 value를 받아서, 이 값을 가진 새로운 노드(newNode)를 생성
const newNode = new Node(value);
// 현재 연결 리스트에 아무 노드도 없는 경우 (즉, 빈 리스트인 경우)
if (!this.head) {
this.head = newNode;
} else { // 이미 노드가 있는 경우
// 현재 마지막 노드(this.tail)가 newNode를 다음 노드(next)로 가리키게 설정
this.tail.next = newNode;
// newNode가 이전 노드(prev)로 현재 마지막 노드(this.tail)를 가리키게 설정
newNode.prev = this.tail;
}
// this.tail을 newNode로 업데이트하여 newNode가 새로운 마지막 노드가 됨
this.tail = newNode;
this.length++;
return newNode;
}
// 현재 머리 노드의 값을 반환하는 메서드
getHead() {
return this.head.value;
}
// 머리 노드를 삭제하는 메서드
// 머리 노드를 다음 노드로 이동하고 prev 참조를 null로 설정
removeHead() {
this.head = this.head.next;
this.head.prev = null;
this.length--;
}
// 현재 연결 리스트의 크기(노드 수)를 반환하는 메서드
getSize() {
return this.length;
}
}
const list = new LinkedList();
// 1부터 n까지의 숫자를 연결 리스트로 저장
for (let i = 1; i <= n; i++) list.append(i);
while (list.getSize() > 1) {
list.removeHead(); // 머리 노드를 삭제하고 다음 노드가 새로운 머리 노드가 됨
list.append(list.getHead()); // 이전 머리 노드 값을 연결 리스트의 끝에 추가
list.removeHead(); // 새 머리 노드 삭제, 두 번째로 큰 머리 노드가 새 머리 노드가 됨
}
console.log(list.getHead());