[백준] 1932 정수 삼각형 Node.js

문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

예제 입력 1

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

예제 출력 1

30

---

문제풀이

✅ 답안 #1

1. 이중 반복문을 사용하여 각 칸까지의 최대 합을 계산하고 DP 배열을 채운다.
2. 각 칸까지의 최대 합을 계산할 때, 이전 행의 해당 위치에서 오는 두 가지 경우 중에서 최대값을 선택한다.
3. 마지막 결과는 DP 배열의 마지막 행에서 최대값을 찾아 출력한다.
4. 연산의 결과 아래와 같은 삼각형 이중 배열이 만들어진다.

• [[ 7 ],
  [ 10, 15 ],
  [ 18, 16, 15 ],
  [ 20, 25, 20, 19 ],
  [ 24, 30, 27, 26, 24 ]]

const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : './input.txt';
const input = require('fs').readFileSync(filePath).toString().trim().split('\n');
const n = Number(input.shift());
const dp = input.map((v) => v.split(' ').map(Number));

// 각 칸에 도달할 때까지의 최대값을 계산하여 dp 배열 채우기
for (let i = 1; i < n; i++) {
  for (let j = 0; j <= i; j++) {
    let max; // 이전 값들(왼쪽 위 혹은 오른쪽 위) 중 최대값을 저장할 변수

    // 맨 왼쪽(j=0) 위에서 오는 경우
    if (j === 0) max = dp[i - 1][j];
    // 맨 오른쪽(j=i) 위에서 오는 경우
    else if (j === i) max = dp[i - 1][j - 1];
    // 왼쪽 위 또는 오른쪽 위 중 최대값 선택
    else max = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]);
    dp[i][j] += max;
  }
}
console.log(Math.max(...dp[n - 1]));

✅ 답안 #2

• 삼각형 크기(n)이 1 일 때: 삼각형의 최상위 값 반환
• 삼각형 크기(n)이 2 일 때: 최상위 값에 2번째 줄에 있는 값들 중 최대값과 더하여 반환
• 삼각형 크기(n)이 3 이상 일 때: n-1번째 줄부터 바로 아랫줄에 연결된 두 수 중 최대값을 더한다.
  • ex) 예제의 크기가 5인 삼각형에서 4번째 줄인 [2, 7, 4, 4]를 각 숫자에 연결된 바로 아랫줄 두 수 중 최대값과 합하여 [7, 12, 10, 10]으로 만든다.
  • 위 과정을 반복하여 최종적으로 삼각형의 맨 위에 값이 최대값이 저장된다.
• 연산의 결과 아래와 같은 삼각형 이중 배열이 만들어진다.
• [[ 30 ],
  [ 23, 21 ],
  [ 20, 13, 10 ],
  [ 7, 12, 10, 10 ],
  [ 4, 5, 2, 6, 5 ]]

const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : './input.txt';
const input = require('fs').readFileSync(filePath).toString().trim().split('\n');
const n = Number(input.shift());
const arr = input.map((v) => v.split(' ').map(Number));

function solution(n, arr) {
  // 삼각형 크기(n)이 1 일 때
  if (n === 1) return arr[0][0];

  // 삼각형 크기(n)이 2 일 때
  else if (n === 2) return arr[0][0] + Math.max(...arr[1]);

  // 삼각형 크기(n)이 3 이상 일 때
  for (let i = n - 2; i >= 0; i--) {
    for (let j = 0; j < arr[i].length; j++) {
      arr[i][j] += Math.max(arr[i + 1][j], arr[i + 1][j + 1]);
    }
  }
  console.log(arr);
  return arr[0][0];
}

console.log(solution(n, arr));