[백준] 1912 연속합 Node.js

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력 1

10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

예제 출력 1

33

예제 입력 2

10
2 1 -4 3 4 -4 6 5 -5 1

예제 출력 2

14

예제 입력 3

5
-1 -2 -3 -4 -5

예제 출력 3

-1

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문제풀이

• 코드에서는 dp 배열을 사용하여 각 위치까지의 최대 부분 배열 합을 계산하고, 그 중에서 최대값을 찾아서 반환한다.
• 특히, 접두사 합(Prefix Sum) 계산을 이용하는데 접두사 합이란 배열의 맨 앞부터 특정 위치까지의 합을 미리 구해 놓은 것을 말한다.
  • 예제 원본 배열: [10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1]
  • 접두사 합으로 계산하여 저장된 배열: [10, 6, 9, 10, 15, 21, -14, -2, 19, 18]
    • P[0] = input[0]; ⇒ 10
    • P[1] = P[0] + input[1]; ⇒ 10 + (-4) = 6
    • P[2] = P[1] + input[2]; ⇒ 6 + 3 = 9
    • P[3] = P[2] + input[3]; ⇒ 9 + 1 = 10
• 단, 문제에서는 연속된 수의 합이 아닌 하나의 수가 최댓값이 될 수 있다. 따라서, 연속된 수들의 구간 합(dp[i] + dp[i - 1])과 현재 하나의 값(dp[i]) 둘 중에 더 큰 것을 골라서 현재의 위치(dp[i])에 저장한다.

✅ 답안

const filePath = process.platform === 'linux' ? '/dev/stdin' : './input.txt';
let [n, ...input] = require('fs').readFileSync(filePath).toString().trim().split('\n');
const dp = input[0].split(' ').map(Number);

for (let i = 1; i < n; i++) {
  dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i] + dp[i - 1]);
}

console.log(Math.max(...dp));