1, 2, 3 더하기 (Silver III)

문제 링크

문제 설명

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

문제 풀이

• 1 : 1
• 2 : 1 + 1, 2
• 3 : 1 + 1 + 1, 2 + 1, 1 + 2, 3
• 4
  • 1+1+1+1, 1+2+1, 1+1+2, 1+3
  • 2+1+1, 2+2
  • 3+1
• 이 문제도 어쩌면 2*n타일링 이런 느낌으로 풀리는 것이 아닌가 싶었다
• 4(n) 같은 경우를 보면
  • 3(n-1)이 되는 숫자들 맨앞에 1을 더해주고
  • 2(n-2)가 되는 숫자들 앞에 2를 더해주고
  • 1(n-3)이 되는 숫자들 앞에 3을 더해주면 된다
• 역시나 디피는 알고보면 쉽지만,, 알기전엔 죽어도 안보이는,, 그런 것,,

Solution

import java.util.Scanner;

// 1, 2, 3 더하기
public class Main {
	static int[] dp = new int[12];

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int T = sc.nextInt();
		dp[1] = 1; // 1
		dp[2] = 2; // 2, 1+1
		dp[3] = 4; // 2+1, 1+1+1, 1+2, 3

		for (int i = 0; i < T; i++) {
			int N = sc.nextInt();
			System.out.println(sumMethodCnt(N));

		}

	}

	public static int sumMethodCnt(int n) {
		if (dp[n] != 0)
			return dp[n];

		else {
			// dp[n]은 n-1한 숫자 뒤에 1을 붙인 경우의 수와
			// n-2한 숫자 뒤에 2를 붙인 경우의 수와
			// n-3한 숫자 뒤에 3을 붙인 경우의 수를 더한 값
			dp[n] = sumMethodCnt(n - 1) + sumMethodCnt(n - 2) + sumMethodCnt(n - 3);
			return dp[n];
		}
	}
}