개요
패킷 스위칭과 서킷 스위칭의 차이를 분석하던 중 예제가 왜 저렇게 나오는지 이해가 안 갔다.
검색해봤으나 상당수의 글들이 저 예제를 그냥 수치만 적고 넘어가길래 원리가 궁금해서 정리해본 글이다.
학교 교재인 Network Top Down Approach의 예제다
예제
link는 1 Mb/s,
each users
- 100kb/s when active,
- active 10% of time
일때 circuit switching과 packet switching의 사용자 수의 차이를 구하라는 문제다.
circuit-switching
이렇게 예시가 있을 때, circuit-switching은 당연히
인당 하나의 링크를 가지게 되므로 10명의 유저가 최대다.
packet-switching
교에선 35명의 유저가 최대고, 35명중 10명넘게 동시에 사용할 확률은 0.0004% 보다 작다고 한다.
어떤 식을 사용한건지 모르겠어서, 열심히 검색해봤다.
stack-exchange에서 나와 똑같은 질문을 한 유저가 있었고 답변을 보고 깨달았다.
binomial distribution 즉, 이항분포를 사용한 것이다.
이항 분포 식은 X ~ B(35, 0.1)이고(총 35명, 사용할 확률 0.1)
Pr(X=k) = C(35, k) *p^k *q^(35-k) 이렇게 식이 나온다.
우리가 원하는 건 10명 초과일때 확률이므로,
1 - (Pr(X=0) + Pr(x=1) + Pr(x=2) + Pr(x=3) ~~ Pr(x=9) + Pr(x=10) ) 값을 구하면된다.
https://kor.foxcalculators.com/math/3850.html
위 링크의 이항분포 계산기를 이용해 빼본 결과 0.0004가 나온다.
레퍼런스
https://networkengineering.stackexchange.com/questions/52008/packet-vs-circuit-switching
