I. 콜라 문제

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/132267

1. 문제 설명

콜라 빈 병 2개를 가져다주면 콜라 1병을 주는 마트가 있다. 빈 병 20개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는가?

단, 보유 중인 빈 병이 2개 미만이면, 콜라를 받을 수 없다.

문제를 풀던 상빈이는 콜라 문제의 완벽한 해답을 찾았습니다. 상빈이가 푼 방법은 아래 그림과 같습니다. 우선 콜라 빈 병 20병을 가져가서 10병을 받습니다. 받은 10병을 모두 마신 뒤, 가져가서 5병을 받습니다. 5병 중 4병을 모두 마신 뒤 가져가서 2병을 받고, 또 2병을 모두 마신 뒤 가져가서 1병을 받습니다. 받은 1병과 5병을 받았을 때 남은 1병을 모두 마신 뒤 가져가면 1병을 또 받을 수 있습니다. 이 경우 상빈이는 총 10 + 5 + 2 + 1 + 1 = 19병의 콜라를 받을 수 있습니다.

문제를 열심히 풀던 상빈이는 일반화된 콜라 문제를 생각했습니다. 이 문제는 빈 병 a개를 가져다주면 콜라 b병을 주는 마트가 있을 때, 빈 병 n개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는지 계산하는 문제입니다. 기존 콜라 문제와 마찬가지로, 보유 중인 빈 병이 a개 미만이면, 추가적으로 빈 병을 받을 순 없습니다. 상빈이는 열심히 고심했지만, 일반화된 콜라 문제의 답을 찾을 수 없었습니다. 상빈이를 도와, 일반화된 콜라 문제를 해결하는 프로그램을 만들어 주세요.

콜라를 받기 위해 마트에 주어야 하는 병 수 a, 빈 병 a개를 가져다 주면 마트가 주는 콜라 병 수 b, 상빈이가 가지고 있는 빈 병의 개수 n이 매개변수로 주어집니다. 상빈이가 받을 수 있는 콜라의 병 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

2. 제한 사항

• 1 ≤ b < a ≤ n ≤ 1,000,000
• 정답은 항상 int 범위를 넘지 않게 주어집니다.

3. 풀이

마트에 콜라병을 가져다 줄 때, 상빈이는 a의 배수로 전달해주어야 효율적으로 콜라를 교환할 수 있다. 때문에 상빈이는 n/a세트로 a개씩 마트에 전달하여 새 콜라를 받고, 전달한 나머지를 콜라를 마시고 난 빈 콜라병과 합쳐야한다.

결론적으로 다음과 같이 진행했다.
1. n을 a로 나눈 몫을 구한다. (전달할 빈 콜라병 세트의 수)
2. n을 a로 나눈 나머지를 구한다. (전달하고 남은 빈 콜라병의 수)
3. 획득한 콜라의 수(result)에 몫b를 더한다.
4. n을 나머지 + 몫b(받고 마셔서 생긴 빈 콜라병의 수)로 설정한다.
5. 1~4의 과정을 n/a가 1과 같거나 큰 동안 반복한다.

4. 소스 코드

public class Solution {
    public static int solution(int a, int b, int n){
        int answer = 0;
        while (n/a >= 1){
            int quotient = n/a;
            int remainder = n%a;
            answer = answer + quotient*b;
            n = (quotient*b) + remainder;
        }
        return answer;
    }
}